Zadania dla Asa to zadania o podwyższonym stopniu trudności. Za każde poprawne rozwiązanie można dostać szóstkę z matematyki. Rozwiązania można przynosić na kartce przez cały miesiąc. Przypominamy, że nauczyciel zawsze może poprosić, by uczeń rozwiązał to zadanie przy nim. Życzymy Wam dobrej rozrywki umysłowej i dużo szóstek z matematyki.

 

Zadania na maj

klasa IV

1. Znajdź prostokąt, którego obwód wynosi 20, a pole 21.

2. Znajdź dwa prostokąty, którego obwód i pole wyrażają się tą samą liczbą.

3. W jaki sposób z cysterny z mlekiem odlać 13 litrów mleka używając tylko dwóch naczyń o pojemności 17 litrów i 5 litrów?

4. Koszałek – Opałek rozsypał na stole 10 kostek do gry. Następnie policzył sumę wszystkich oczek na ściankach, które mógł zobaczyć nie przewracając kostki. Zapisał w swojej księdze wynik 186. Ile, co najwyżej szóstek mogło być na niewidocznych ściankach?

 

klasa V

1. Przez wierzchołek kwadratu poprowadzono prostą, która dzieli kwadrat na trójkąt o polu równym 24 i trapez o polu równym 40. Oblicz długości podstaw trapezu.

2. 3/7działki stanowi 1200m². Ile metrów kwadratowych ma cała działka?

3. Oblicz 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 8 + ... – 1498 + 1499 – 1500.

4. Oblicz sprytnie: 99 – 97 + 95 – 93 + 91 – 89 + 87 – 85 + ... + 7 – 5 + 3 – 1.

 

klasa VI

1.    Oskar i Karol wyszli z swoich domów, naprzeciw siebie, o tej samej godzinie. Oskar w ciągu godziny pokonywał 2 km i 73 m, natomiast Karol 2km i 450 m. Jaka jest odległość od domu Oskara do domu Karola jeśli spotkali się po dwóch godzinach od wyjścia z domu?

2.    Która teraz jest godzina? – pyta Oskar ojca. Do końca doby pozostało 3 razy mniej czasu niż upłynęło od jej początku – odpowiedział ojciec. Która teraz jest godzina?

3.    Adaś „rozbija” namiot w ciągu 6 godzin, Wojtek w ciągu dwóch godzin, a Piotrek w ciągu 3 godzin. Ile czasu potrzebują chłopcy na wspólne postawienie namiotu?

4.    Autorami tego zadania są Antoni Słonimski i Julian Tuwim. „Odkryj regułę, według której uporządkowano cyfry: 4, 2, 9, 1, 8, 5, 7, 6, 3, 0”.

 

klasa I

1.    Rowerzysta pokonuje trasę z miejscowości A do B w 2 h, a biegaczowi pokonanie trasy z B do A zajmuje 3 h. Po jakim czasie się spotkają, gdy wyruszą jednocześnie jeden z A, a drugi z B?

2.    W kl. I a połowa uczniów gra w tenis, 40% w siatkówkę, a 10% uprawia obie dyscypliny. Jaka część klasy nie uprawia żadnego z w/w sportów?

3.    Liczby a, b, c dają przy dzieleniu przez 7 resztę odpowiedni 1, 2, 3. Jaką resztę przy dzieleniu przez 7 daje suma kwadratów tych liczb?

4.    Jaki to graniastosłup jeśli różnica liczby jego krawędzi i liczby ścian jest o 2 mniejsza niż liczba jego wierzchołków?

 

klasa II

1. Na zbiórce drużyny harcerskiej w ubiegłym tygodniu harcerzy obecnych było 8 razy więcej niż nieobecnych. Na następną zbiórkę nie przyszło jeszcze dwóch harcerzy i wówczas liczba nieobecnych była równa 20% liczby obecnych. Ilu harcerzy liczy ta drużyna ?

2. Pewna liczba całkowita przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2, zaś przy dzieleniu przez 4 daje resztę 1. Jaką resztę daje ta liczba przy dzieleniu przez 12?

3. Łamaną ABC taką, że A(-2,0), B(-4,6), C(0,-2) przekształć w jednym układzie przez symetrię wzgl. osi odciętych, rzędnych i początku układu współrzędnych. Łamana i jej otrzymane obrazy tworzą brzeg pewnej figury. Oblicz pole i obwód tej figury.

4. Robotnik kopał dół. Na pytanie przechodnia jak głęboki on będzie, odpowiedział: „Mam 1,8 m wzrostu. Gdy wykopię dół do końca, moja głowa będzie o tyle poniżej powierzchni ziemi, o ile teraz, gdy już wykopałem połowę głębokości dołu jest powyżej niej”.  Jak głęboki będzie ten dół?

 

klasa III

1. Długość krawędzi sześcianu zwiększono tak, że jego pole powierzchni całkowitej wzrosło o 69 %. O ile procent wzrosła objętość tego sześcianu?

2. Na walcu opisano kulę i wpisano weń kulę. Zapisz stosunek objętości dużej kuli do małej wiedząc, że przekrój osiowy walca jest kwadratem.

3. W trapez prostokątny o podstawach długości 2 cm i 6 cm wpisano okrąg. Oblicz długość łuku opartego na trzeciej części tego okręgu.

4. Oblicz odległość początku układu współrzędnych od prostej będącej wykresem funkcji y = 2x + 4.